Нова теория за земния натиск

Фиг.1. Укрепяване на строителен изкоп на ул. „Позитано“

Подземното строителство в големите градове става все по-актуално и свързано с изискването за дълбоки изкопи за гаражи, от каквито има все по-голяма нужда.
Стана обичайно, новите жилищни сгради да имат по 3 - 4 и дори повече подземни етажи за паркиране на колите на своите обитатели.
Земният натиск е основното натоварване на ограждащите конструкции на дълбоките изкопи.
С неговото вярно определяне са свързани изборът на укрепителните стени: шлицови стени, сондажно-изливни пилоти, „берлинска стена“ и много други.

ТЕКСТ проф. дтн инж. Божидар Божинов, инж. Симеон Попов

За вярното определяне на земния натиск се ползват различни теории и най-вече - натурното определяне на натиска посредством измерителна апаратура. Тези измервания са основен източник за оценка на верносттта на якостните и деформационни показатели на почвата, както и за методите за определяне на напрегнатото състояние на конструкциите, свързано с тяхното поевтиняване и технологии на изпълнение. При правилното проектиране, могат да се спестят значителни средства при строителството, което води до съответните изисквания при определянето на истинските характеристики на земния натиск.

В постановката на Кулон за земния натиск, са допуснати редица опростявания, които дават грешна представа за големината и разпределението на активния земен натиск. Една от тези постановки е приемането на почви без кохезия. Във всички формули на Кулон отсъства кохезията, която се включва в изчисленията допълнително без да е отчетена в първоначалната статичска схема.

Основа за търсенето на по-добра изчислителна схема дават фактите, че на много места, при използването на пасивни анкери за подпиране на шлицовите стени като укрепителни конструкции, не се наблюдават сили в анкерите, които остават ненапрегнати, а стените получават минимални премествания и огъващи моменти. Тези данни са дадени в [3 и 4] и тук се дава по-подробна информация за един от няколкото характерни примера:

I. Сграда с пет подземни етажа на улица Позитано в гр. София.
Тук се посочват данни от изкопи до ул. „Позитано“ (дълбочина на изкопа 18 m) - пет подземни етажа. Почвите в които ще се изпълнява строителството в дълбочина са: от 0,0 до 1,60 m - насипи, от 1,60 до 4,5 m - черно- кафява глина, прахово- песъчлива, в твърда консистенция и от 3,0 m надолу - чакъли, дребно и среднозърнести, силно сбити с песъчлив запълнител, до чакълеста глина - в средно твърда и твърда консистенция;

Средната стойност на земният натиск, приет като равномерно разпределен по височина, беше определена на 88 kN/m2. Към тази стойност, от дълбочина 8,0 m надолу се прибавя и водният натиск. Местата на анкерите са на височини 16,5 m, 12,5 m, 8,5 m, 4,5 m и на 2,0 m над котата на дъното. В резултат на изчисленията са получени при изчисленията огъващи моменти в стената с максимална стойност 700 kNm/m на дълбочина 18 m. В останалите участъци от стената стойността на огъващите моменти е нищожна, поради което армирането беше конструктивно. По изчисления, силите в анкерите се изменят от 31,81kN/m до 47,14 kN/m. Поради близко разположените съществуващи сгради, дължините на анкерите в най-горния ред, бяха с дължина L=10 метра. При достигане на дълбочина от 15 m, част от долните анкери не бяха изпълнени. Разреждането на анкерите стана възможно, след като поставените динамометри (силомери) в горните нива показаха стойности на напрягане много под проектните и измерванията на преместванията на горния край на стените са оказаха също под проектните. Укрепеният изкоп е показан на фиг. 1 в завършен вид.

След изпълнение на изкопите до дълбочина 18 m и забита част на стените 5 m, се направиха измервания с инклинометър, вграден в шлицовите стени. Резултатите от измерванията за преместването на стената, съпоставени с изчислителните стойности, са фрапиращи и са дадени на долните схеми.



В резултат на направените изчисления, на база получените премествания, се получиха по-важните резултати:
а. Преместването в горния край на стената е 11 mm. Относителното преместване по отношение на дълбочината от 18 m е 0,0006. Съгласно теорията на земния натиск, при това относително преместване, което е по-малко от 0,002, или според някои автори 0,001, не би следвало да се работи с активен земен натиск, а с натиск „в покой“, който е значително по-висок от активния. Въпреки това, натискът е по-малък и от активния;
б. Ъглите на завъртане имат максимална стойност 0,00087 rad на дълбочина 6,0 m. Тази стойност е значително по-ниска от ъглите, при които се получават пукнатини в стените и свързаните с тях намаления на коравините;
в. Огъващите моменти се изменят във формата на плавни вълни. В горната част на стената те са откъм страната на изкопа. От изследванията става ясно, че опорите на практика действат като една непрекъсната опорна реакция, която дава гладка крива на резултантните моменти в цялата област на подпирането. Втората вълна на огъващите моменти е в долния край на стената, на дълбочини от 13 m надолу. По данни от измерването на силите в анкерите, в този участък не беше поставен най-долния ред анкери. Стойностите на огъващите моменти са значително по-малки от изчислените, както следва:
г. В частта на подпорите, максималната стойност на огъващите моменти съгласно изчисленията е 359 kNm/m. Измерената стойност е 41,1 kNm/m. Измерената действителна стойност на огъващите моменти в същото сечение е 8,73 пъти по-малка!;
е. В частта на полето, под дълбочина 14 m, максималната стойност на огъващите моменти по изчисления е 700 kNm/m. По измервания, максималната стойност на огъващите моменти е 67,2 kNm/m. Сравнението показва, че при изчисленията има завишение над действителните огъващи моменти 10,4 пъти. Очевидно, това се дължи на ниските стойности на земния натиск в дълбочина, за сметка на по-високите му стойности в горната част на стените.
ж. Резултантния земен натиск има ниски стойности и според авторите, това се дължи на действието на анкерите, които са IBO с дължини от 10 до 15 m и на практика армират почвите до дълбочината на тяхното изпълнение.
и. На практика, анкерите бяха напрегнати само с гаечен ключ до сили 40 - 50 kN /пасивни анкери/. Тук се различаваме от изискванията на DIN, които изискват анкерите да се напрягат до 80% от изчислителните им стойности.При изкопите, те на практика не показаха забележимо увеличение на силите. Най-голямото допълнително напрягане достигна до 40 kN, и то за единичен случай. Всички останали анкери имат след завършване на изкопите сили, които са равни на силите от предварителното напрягане, което е направено само да се оберат луфтовете в дължините и подпирането на анкерите. Тези резултати дават възможност да се определи и средната стойност на земната реакция - до около 30 kN/m2- значително под проектната стойност. По данните от измерванията се оказва, че ненапрегнатите /пасивни/ анкери, не само че не се напрягат допълнително, на осигуряват и минимални премествания на укрепителните конструкции. По-късите анкери, дават възможност да се прави анкерна укрепяване при които съседните сгради са само на 10-11 метра от изкопите, нещо много важно при изкопи в застроена градска част. Това води и до значително поевтиняване и технологично опростяване на подпиранията при дълбоките изкопи за жилищно и промишлено строителство.

Тези, както и други примери за измерване на земния натиск посредством инклинометрични изследвания на преместванията на шлицови стени и измервания на силите в анкерите, навеждат на мисълта, че използването на пасивни анкери при укрепителните конструкции на дълбоки изкопи е по- рационално и води до по-малки премествания на стените. За търсене на по-верни решения, които да отразяват в по-голяма степен взаимодействието укрепителни стени - анкери, се предлага нов начин за определяне на земния натиск с включване на влиянието на кохезията още в основната схема за формиране на натиска. За целта се използва метод, даден във вариационното смятане, при който се търси функция, която да минимализира даден процес. При земния натиск, основната схема, приложима при този вид изчисления е, че се търси повърхнина, по която срязването на почвата да е минимално. Това е условие за получаване на максимална стойност на натиска, при което се включва и влиянието на кохезията. Наложи се ново решение на въпроса, при което се измени постановката на Кулон за приемане на почвата само с ъгъл на вътрешно триене, като се вкара и кохезията в основната схема. Това решение е дадено в [4].

Според новото решение за определяне на земния натиск, наклона на плъзгателната повърхнина се определя като корен на долното уравнение (1):



Където: „γ“ е обемното тегло на почвата, „Н“ е височината на подпорната конструкция, „φ“ е ъгъл на вътрешното триене на почвата, „с“ е кохезията, а „α“ е наклонът на плъзгателната повърхнина, прието като равнина (всъщност, това е дъга от логаритмична крива).

Стойността на земния натиск се определя по формулата (2):



По-надолу сe дава примерно решение за определяне на земния натиск по дадения метод, като решението се сравнява с класическото решение на Ранкин, което всъщност е частно решение на Кулон, при предпоставките за хоризонтален терен, вертикална стена и липса на триене между стената и почвата. Зададени са височината на стената - H, обемното тегло на почвата - γ и ъгълът на вътрешно триене - φ. Решението е за различни стойности на кохезията, при което е определен наклона на плъзгателната равнина и стойностите на земния натиск, определен по двата метода - на авторите и на Ранкин.

На долните графики са показани резултатите за изменение на наклоните на плъзгателните равнини при различни стойности на кохезиите и резултантния земен натиск, получен по двата метода.



В резултат на направените изследвания се получи, че съгласно решението на авторите, плъзгателната повърхнина се изменя в зависимост от кохезията и това води, както до намален земен натиск, така и до изискването за по-къси анкери. Това условие е използвано няколкократно при решения на авторите, като например, при посочения обект на улица „Позитано“, където най-горния ред анкери с дължини само по 10 m по съществуващата теория не е приемливо, тъй като анкерите остават в плъзгателния клин и не могат да имат задържащо действие. Въпреки това, задържащ ефект се получи, тъй като при изкопите, както и при бетонирането, върху бордюра на шлицовата стена стъпи багер /крайно неприемливо положение/ с тегло 600 kN, без това да повлияе на стената. Такива варианти са приложени и на други места в гр. София. На практика, скъсяването на анкерите е особено полезно, тъй като при изпълнение на дълбоки изкопи за нуждите на гражданското и промишлено строителсто, често има други сгради, които отстоят само на ширината на улицата - на 10 - 11 метра от ръба на изкопа. Оказва се, че при тези случай, могат да се използват и по-къси анкери, както това беше направено при обекта на ул. Позитано. Действието на кохезията по предложения модел се отчита направо от основната схема и се оказва, че това е по-приемливо в сравнение със схемата, която използва едно от условията за граничното напрегнато състояние състояние в точка. Резултантният земен натиск при нулева стойност на кохезията е равен и при двата метода. При ниските стойности на кохезията - до 10 - 12 кРа, резултатите за земен натиск, получени по двата метода са все още е сравними по стойности, но при следващите по-високи стойности на кохезията земният натиск по новия метод намалява, като при стойност на кохезията 20 кРа, той е с около 50% по - нисък, и при стойност на кохезията 30 кРа - изчезва, докато при случай с Ранкин, земният натиск е 76,92 kN/m. Получава се, че постановка на Кулон и решението на метода на Ранкин, при което се приема в основната схема почва с нулева кохезия е частен случай на новото решение, предложено от авторите и, както се вижда от примера, може да важи за ниски стойности на кохезията и плитки изкопи.
Направените изчисления обясняват и защо пасивните анкери остават ненапрегнати или малко напрегнати в сравнение с изчислителните стойности. Това се дължи на това, че част от дължината на анкера поема известен земен натиск (вече много по-малък в сравнение с определения по метода на Ранкин), а останалата част посредством триенето с почвата уравновесява този натиск. В случая анкера, заедно със шлицовата стена, работи като взаимно уравновесена система, която самостоятелно поема достатъчен земен натиск с което не се натоварва и самата шлицова или пилотна стена. Това решение наподобява теорията за изпълнение на вертикални откоси с използването на геомрежи - ненапрегнати (както пасивните анкери) и тази теория може да се използва в донякъде изменен вид. Друг основен фактор за почти пълна липса на сили в анкерите може да бъде и по-високата стойност на кохезията, която се определя с голям резерв при изследването на почвени проби. По-високите стойности на кохезиите, съгласно приведените по-горе изчисления, стават причина за директно намален земен натиск, съгласно изводите, направени по-горе.

Анализът на линиите на деформираните стени, получени чрез инклинометрични измервания и анализи и на други обекти показват, че и огъващите моменти в ограждащите конструкции, в случая на шлицовите стени са доста по-ниски в сравнение с изчислените стойности. При почви със стойност на кохезиите над 25 - 30 кРа, би могло да се приеме, че земният натиск е по-нисък с около 30% в сравнение със стойностите, получени по класическия начин, което се доказва и с новия модел, предложен от авторите, с директно включване на кохезията в основната схема за определяне на земния натиск.

От решението може да се направи генералният извод, че при почвите с високи кохезии, каквито са случаите в гр. София, укрепителните стени са натоварени с много по-нисък земен натиск и те могат да бъдат по-тънки и много по-леко армирани. Анкерите също могат да бъдат много по-къси и това дава възможност при изпълнение и укрепяване на дълбоки изкопи да се правят анкери с дължини, колкото са ширините на прилежащите улици, без да се нарушават изискванията за забрана на анкери под съществуващи сгради. Фирма „ГРУНД 1“ ООД използва вече години наред посочените решения с което се е получавала възможност за по-евтини и технологично издържани СМР, както и изпълнение на анкери в близост до съществуващи сгради, без с това да се нарушават законите и при достатъчна осигуреност на укрепителните конструкции. Пример за такава сграда е строежът на ъгъла на бул. България и Ив. Ев. Гешов, където при дълбочина на изкопа и близко разположени сгради се използва анкерното укрепяване. Строежът вече е над кота 0,00.